Запятая не требуется: С учетом изложенного ЕС рассчитывает на взаимный позитивный подход...
Есть полная форма взаимный.
Лучше: взаимное доверие и взаимная заинтересованность.
Корректно: со взаимными.
Сотрудничество – это совместная работа, поэтому слово взаимное здесь лишнее.
Это сложное предложение, запятая между двумя частями нужна: Я влюбился, и это было взаимно.
Это слово образовано по регулярной модели и может использоваться. Но лучше, конечно, взаимно вежливы.
Вставную конструкцию лучше заключить в скобки. Вводное слово как правило обособляется: Претензии и упреки, восторги и проклятия могут быть (и, как правило, бывают) взаимными.