Правильно: в штате Вашингтон.
Корректно: мемориал Джефферсона.
Тире нужно. Обратите внимание, что название с родовым словом штат не склоняется.
Верно: Форкс — это маленький городок на северо-востоке штата Вашингтон.
Правильно: Знамя Победы, Белый дом (в Москве и Вашингтоне).