В справочниках по правописанию не приводятся четкие правила написания названий пристаней. Справочник Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» фиксирует: пристань Кинешма, пристань «Бухта радости». Из этого можно сделать вывод, что употребление кавычек зависит от того, соотносится ли название пристани с географическим названием (пристань Кинешма – пристань города Кинешмы), или же оно ближе к условному названию (пристань «Бухта радости»). Представляется, что название, о котором Вы спрашиваете, ближе к условному, т. е. можно провести аналогию с «Бухтой радости» и предложить написание пристань «Щучий проран».

Значение приставки при... здесь – доведение действия до конечной цели.

Нужны две запятые для обособления определительного оборота: в таком месте, как эта пристань, вечно толпится народ.

В подобных предложениях запятая не ставится: Прямо сейчас у вас есть за что быть благодарными Вселенной.

Верно: В таком месте, как эта пристань, вечно толпится народ. Подробно см. в "Справочнике по пунктуации".

Ваш вопрос неясен: в примере глагол стоит в форме прошедшего времени.

В сочетании с инфинитивом (быть) используется полная форма прилагательного: быть готовым, быть готовой. Но: будь готов, будь готова, был готов, была готова.