Правильно: США боятся, США заявляют.

Верны два варианта: было по четыре 250-килограммовых авиационных бомбы и по четыре 250-килограммовые авиационные бомбы.

Употребление слова ядерный в значении 'центральный, важнейший, главный' стало привычным, поэтому кавычки не нужны.

Корректное оформление: 4-ядерный. Может быть, лучше написать буквами: четырехъядерный.

Возможны оба варианта.

Только точка в конце предложения.

В словарях такое употребление глагола "бояться" отмечено. Ошибки нет.

Правильно: Главное – не торопиться. Главное – не бояться. Тире ставится между подлежащим и сказуемым, если один из главных членов выражен формой именительного падежа существительного (а слово главное употребляется здесь в знач. существительного), а другой — неопределенной формой глагола. Наличие отрицания не снимает знака.

Ср.: Главное, не бойся. Главное, теперь не надо торопиться (обособляется вводное слово главное).

Правильно: двухъядерный и 2-ядерный.