Правильно: бараны.
Такое употребление некорректно. Верно: чем различаются сушки и баранки; чем сушки отличаются от баранок.
Мужская фамилия Баран склоняется, женская – нет.
Правильно: Барак Обама. Обоснование см. здесь.
Возможны варианты: Царёнку и Царёноку.
Корректно: обамомания.
Вернёмся к нашим баранам – призыв к говорящему не отвлекаться от основной темы; констатация говорящим того, что его отступление от темы разговора окончилось и он возвращается к сути. Калька с фр. revenons a nos moutons. Из фарса «Адвокат Пьер Патлен» (около 1470). Этими словами судья прерывает речь богатого суконщика. Возбудив дело против пастуха, стянувшего у него овец, суконщик, забывая о своей тяжбе, осыпает упрёками защитника пастуха, адвоката Патлена, который не уплатил ему за шесть локтей сукна.
