Для обозначения веков обычно используются римские цифры: в XIII веке. При написании арабскими цифрами нужно наращение: в 13-м веке, в 13-м.
В разговорной речи это слово может склоняться. Но чаще эта лексическая единица используется как несклоняемое приложение: в сковороде вок.
Корректно без кавычек: эффект боке.
Ударение на последнем слоге: эффект боке.
Корректно: Во второй половине XVIII — XIX веке.
В зависимости от интонации следует поставить запятую или тире.
Слово поке не зафиксировано в нормативных словарях, оно еще осваивается русским языком, поэтому пока нельзя говорить о правильном и неправильном употреблении. На практике поке часто используется как существительное среднего рода, что вполне логично. За средний род – и внешний облик этого слова (несклоняемое, иноязычное, оканчивается на гласную), и влияние родового слова блюдо.
