«Русский орфографический словарь» РАН фиксирует: Баба-яга (сказочный персонаж) и баба-яга (безобразная злая старуха).
Следует ориентироваться на рекомендацию орфографического словаря: Баба-яга.
См. в словарях.
Правильно: 2-этажный дом.
Правильно: 16-этажный дом.
Оба варианта возможны.
Это выражение не будет вполне корректным синонимом к "дому престарелых".