Это слово мужского рода (см. в окне «Искать на Грамоте»).
Названия пунктов меню выступают в роли заголовков и обычно пишутся с прописной (большой) буквы.
Да, тюли – правильная форма именительного падежа мн. числа существительного тюль.
Ограничений на образование форм мн. числа у слова тюль нет (тюли, тюлей и т. д.). См., напр., «Грамматический словарь» А. А. Зализняка (М., 2008). Однако во множественном числе оно употребляется редко.