Склоняется. Подробно см. Письмовнике.
Корректно: окрестность города Юрьева.
Правильно.
Такое построение предложения предполагает двоякую интерпретацию.
Правильно: изъян, не доел и недоел (в зависимости от контекста и лексического значения).
Форма множественного числа неупотребительна, поскольку бурьян - собирательное существительное.
Правила склонения фамилий см. в разделе «Азбучные истины».