Запятая нужна перед обращением: Привет, Джин.
Возможны варианты: грязная дюжина и «грязная дюжина».
Фамилия склоняется.
Представляется корректным оформить слово зачем-то, представляющее собой дополнительное замечание, как вставку с тире: ...а админ – зачем-то – с нами.
Из этих вариантов лучше: Четыре и один секрет.
В значении "поочередно" - один за другим.
Корректно: целых двадцать один год.