Малоупотребительное прилагательное наёженный имеет значение "встопорщенный", "взъерошенный".
Такой оборот вполне корректен: Вы, Николай Аполлонович, с своею инвалидною бородой были бы здесь невозможны: вам, как только бы вы вышли на улицу, непременно подадут милостыню [И. А. Гончаров. Фрегат «Паллада» (1855)]; Простого, понятного, русского языка Бальмонт боится, и совершенно резонно, ибо, как только бы он заговорил просто, сейчас же обнаружилось бы его убожество [К. Д. Бальмонт. Полное собрание стихов (16.04.1913) // «Московские ведомости», 1913] и т. п. Однако нужно заметить, что в нем имеется некоторая инверсия: частица бы более уместна после глагола, к которому относится (как только вы вышли бы, как только он заговорил бы).
Фамилия склоняется как слово санаторий: Нет Бородия, к Бородию, с Бородием, о Бородии.
Со значением "разрыхлять бороной" употребляются два глагола - боронить и бороновать. Поэтому возможны варианты: боронят и боронуют.
Мужскую фамилию Бородай следует склонять. Если "товарищ" - женщина, то склонять фамилию не нужно.
Правильно: из городов.
Нарицательное наименование пишется строчными, собственное - с прописных букв. Пожалуйста, уточните, как употребляется это наименование в Вашем случае.
Да, склоняется.
