Правильно: Так как время у нас ограниченно, я выбрал первый вариант (пишется две Н, т. к. нет дополнения, ср.: время ограничено регламентом).
Правильно: Так как время у нас ограниченно, я выбрал первый вариант (пишется две Н, т. к. нет дополнения, ср.: время ограничено регламентом).