Нормативными словарями современного русского литературного языка интересующее Вас слово не зафиксировано. Однако в значении "неосуществленные звонки" это существительное должно писаться слитно: операторы стали брать деньги за обзвон, недозвон и т. п.
О правилах правописания частиц не и ни см. здесь.
Правильно: ни стыда ни совести.
Правильно: Нет ни одной семьи, которой бы не коснулась война.
Кавычки не требуются. Правильно: не где-нибудь, а...
Если это первая часть сложного предложения, то верно: Кто бы ни бывал у нее на посылках...
Здесь нужна частица НЕ.