Правильно: в Саратове, в городе Саратове.
Слово город избыточно, лучше обойтись без него: в Москве и Казани (и так понятно, что это города). Если по каким-либо причинам без слова город обойтись нельзя, то корректно: в гг. Москве и Казани.
См. в «Письмовнике».
Ничего не изменилось. Верно: из города Москвы, Саратова, Тюмени. Подробнее см. в "Горячих вопросах".
См. в «Письмовнике».
Предпочтительно: саратовка, хотя вариант саратовчанка тоже фиксируется словарями.
Оба варианта корректны.
Изменяется по числам только первое слово: сорт сыра - разные сорта сыра; сорт грибов - разные сорта грибов.