Алисе. Ср: Катя - Кате.
-Ч- - это часть корня, -ИК - это суффикс.
Как правило: чек на покупку.
Отсутствие кавычек неправильно. Верно: Государственное учреждение образования «Школа № 33»; в дательном падеже: Государственному учреждению образования «Школа № 33».