Рядом с - один составной предлог.
Краткая форма прилагательного теплый (в мужском роде):тёпел (см. target="_blank" rel="noopener noreferrer">словари). Поэтому верно: Для одного человека холоден, а для другого тёпел. Если Вы не хотите использовать полную форму, то ее нужно поменять у обоих прилагательных: Для одного человека холодный, а для другого теплый.
Корректно с прописной.