ГИБДД – существительное женского рода: российская ГИБДД.
Правилен второй вариант.
Верно написание строчными буквами.
Правильно: «Российская газета». В названиях периодических изданий с большой буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Ср.: «Вечерняя Москва».
Ударение падает на последний слог: ГЛОНАСС.
В "Словаре имен собственных" Ф. Л. Агеенко это слово зафиксировано как существительное женского рода (по родовому слову - система; ГЛОНАСС - Глобальная навигационная спутниковая система). Корректно: российская ГЛОНАСС, как и американская GPS, предназначена для определения местоположения наземных, морских и воздушных объектов.
Аббревиатура ГЛОНАСС несклоняемая.
Лучше: подписан в г. Москве (Российская Федерация) в двух экземплярах...
Таких случаев нет, названия государств пишутся с прописной.
Корректное написание: Российская держава.