Верно: встретимся в новой кафе-закусочной.
Правильно: в Нови-Саде.
Возможны обе формы сказуемого. Подробно см. в Письмовнике.
Правильно: в новом году.
Правильно: памятнику Ленина нашли новое место. Подробное объяснение см. в «Словаре трудностей».
Верно: Компания – разработчик новой технологии представила...