В русском литературном языке нормативно плОтские. В церковнославянском употребительно плотскИе (н. ф. - плотскОй).
Запятая нужна на границе простых предложений в составе сложного.
Фиксация в академическом орфографическом словаре такова:
шенге́нский (от Шенге́н; шенге́нские соглаше́ния, шенге́нская ви́за), но: Шенге́нская конве́нция, Шенге́нская зо́на, стра́ны Шенге́нской гру́ппы
Такое согласование некорректно. ЕГЭ – звуковая аббревиатура, заканчивающаяся на гласный. Она расшифровывается как единый государственный экзамен, поэтому правильно: пробный ЕГЭ.
Правильно слитное написание.
Запятая не ставится.