В значении счет «денежный документ; разряд финансовых операций» возможны варианты: на счёте и на счету. В значении счет «действие» правильно: на счету.
Это некорректный оборот, слово бесчисленный здесь использовать нельзя.
См. вопрос 273811.
Можно оплатить счет, заплатить по счету.
Возможны оба варианта, выбор часто зависит от контекста.