Правильно: от пива (им. п. - пиво).
Да, подо Львовом - корректно. Как и под Львовом.
«Русский орфографический словарь» РАН фиксирует: рубашка поло. По аналогии: футболка поло.
Правильно: поло-клуб, поло-лагерь.
Существительное поло (и игра, и рубашка) среднего рода.
Верно: Использовать поз. 1, или поз. 2, или поз. 3.