Употребление слова сшивание корректно, замена не требуется.
Верно: шаровАя.
Да, мужская фамилия Дзюбанюк склоняется.
Половая доска - корректное сочетание. Доска пола - также возможно.
К сожалению, предложение двусмысленно.
А в чём сложность? Склонение этих названий ничем не отличается от изменения по падежам других существительных второго (по школьной грамматике) склонения: Севастополя, Севастополю; города Севастополя, городу Севастополю.
Да, название «ОПОРА РОССИИ» в родительном падеже: «ОПОРЫ РОССИИ».