Нет, фраза построена некорректно. Можно сказать: через 10 секунд после окончания работы.
Такой вариант постановки знаков корректный, но не единственно возможный. Обстоятельство после нашей с ним крупной ссоры обособляется факультативно.
Запятая перед важно не требуется.