Кавычки нужны: быть на «ты».
Оба варианта возможны, с мечтой — общеупотребительный вариант. Писать на «ты» следует с кавычками.
Кавычки нужны: перейти на «ты».
Правильно: обращаться на «ты».
Местоимения заключаются в кавычки: быть с кем-либо на «ты», на «вы».