Корректно: на классном часе (во время классного часа).
Верно: на классном часе.
Верно: на классном часе. Сочетание на таком-то часу употребляется в знач. «в такой-то момент какого-либо процесса», ср.: на третьем часу доклада слушатели начали засыпать.
Правильно: в этот час (в значении "в это время") и в течение этого часа.
Правильно: во втором часу.
Корректно: два академических чáса, три последних чáса.
Верен первый вариант.