Оба сочетания корректны.
Набивать себе цену – неодобр. возвышать себя во мнении других.
В значении "останавливать свое внимание на чем-либо" - залипать на чем-либо. Отметим, что такое употребление не является литературным (нормативным).
Ударение проверяется в словарном порядке: баловать, балую, балует.
Баловал, баловали, баловала, баловало.