Правильно: чемпионат мира, Кубок мира.
Во мн. ч. - Кубки мира (как Олимпиады).
Предложение Череповец выбрал мэра тоже верное, в нем используется метонимия.
Правильно: сдам квартиру по адресу улица Мира, дом такой-то; сдам квартиру в доме на улице Мира.