Поскольку оба названия имеют в дательном падеже одну и ту же форму, определить затруднительно.
Приведенного контекста недостаточно для того, чтобы определить, ставится ли запятая. Постановка запятой зависит от строя всего предложения.
Правильно: стопятидесятилетие Московской консерватории, к стопятидесятилетию Московской консерватории.
Правильнее: на Московской улице.
Правильно: главе городского округа Краснознаменск Московской области.
Верно: Государственное образовательное учреждение начального профессионального образования «Профессиональное училище №.. Московской области».