Правильно: морально устаревшая.
Верно: Неравенство должно быть морально оправданно (т. е. иметь оправдания).
Правильно: сметная стоимость, морально и физически устаревшее оборудование.
В данном случае дефис не требуется, наречие морально имеет значение "по внутренним ощущениям" и пишется отдельно.
Это означает: внутренне готов, психологически подготовлен.