Оба варианта отвечают литературной норме.
Можно сказать: внести в зал - вынести из зала; но: вынести вперед.
В разговорной речи аббревиатура ЗАГС широко склоняется; несклоняемый вариант (работник ЗАГС) уместен в строгих формах письменной речи, например в текстах официально-делового стиля.
Зала в женском роде – устаревшее употребление. В современном русском литературном языке правильно: зал.
Запятая не ставится.