Жалиться – глагол второго спряжения (в неопределенной форме -ить-), поэтому пишется личное окончание -ят-.
В литературном языке - нет.
Выбор предлога зависит от контекста. Примеры см. в словарях.
Верно: тысяче богов, тысячам богов.
Оба варианта верны.