В обоих случаях верны оба варианта.
Кавычки не требуются. Слово пробиться в значении "после долгих усилий достичь хорошего общественного положения" зафиксировано в словарях.
Правильно: броситься в направлении (п. п.) удара. Это сочетание с предложным значением.
Метать перуны – сердиться, сильно ругать кого-л. Родиться в рубашке – о том, кому всегда сопутствует удача, счастье. Заварить кашу – затеять какое-л. неприятное хлопотливое дело. Взять быка за рога – начинать действовать энергично, решительно. Кот наплакал – очень мало (о крайне недостаточном количестве кого-л., чего-л.).
См. также наш Справочник по фразеологии.
Верно: зуб стал крошиться.
Глагол несовершенного вида, парный с глаголом раскрошиться, не используется.
Вы написали правильно.
Корректно выделить приложение запятой перед еще студент.
Это однородные приложения, запятая ставится.
Верно: родиться в тысяча восемьсот семидесятом году (предложный падеж).
