Правильно: помериться силой и силами.
В сочетании с союзом А уместен вариант написания с частицей НЕ: а не кому другому.
Правильно: помериться силой и силами.
Полностью доверять проверке правописания в Microsoft Word не следует. Программа хороша для выявления описок, опечаток, которые трудно заметить при чтении текста с экрана, но, если речь идет о пунктуации или грамматике, всецело полагаться на нее не стоит.
Такая проверка некорректна! Слова рябина и рябь нельзя считать однокоренными, несмотря на этимологическое родство.
Всякое возможно, иногда в пособиях встречаются ошибки и опечатки.