Верно: в районе.
Правильно: в районе.
>Ваше замечание справедливо. В районе в значении 'приблизительно' – разговорное употребление. В нейтральных контекстах лучше его избегать.
Верно: в районе... примыкающем, граничищем, упирающемся.
Верно: (жить) в районе.
Правильно: (жить) в районе. Но, например: отрицательно сказываться на районе.
Сочетание в районе употребляется в разговорной речи в значении 'приблизительно', но такое употребление допустимо, только если речь идет о времени (приду в районе восьми). Сочетания в районе 20 метров, в районе 100 рублей и пр. нельзя назвать грамотными.