Второй вариант лучше.
Корректно: заслужили доверие.
Мужская фамилия склоняется, женская нет.
Склонение было бы логичным при таком написании.
Правильно: заслуживать чего, но заслужить что: заслуживает самой высокой оценки (но: заслужил самую высокую оценку).
Верно: пОднятой.