Правильно: согласно внутреннему распорядку торгового центра.
Правильно: центры.
См. ответ № 245934.
Оба варианта корректны.
Следует писать без кавычек: ...Южно-Российского центра...
Верно: добилась (чего?) строительства.
Правильно: заведующий технологическим центром.