Сочетание высказывать недовольство корректно. Другой вариант неверен.
Правильно: высказывать мнение о чем-либо.
Правило простое: под ударением всегда пишется та буква, которая слышится. Ударная позиция является сильной для гласных.
Действительно, переносное значение глагола резать 'производить неприятное впечатление чем-либо, вызывать неприятные ощущения' в оборотах резать глаз и резать ухо основано на прямом значении, поэтому логично употребление в них слов, обозначающих части тела. Однако в словарях русского языка зафиксированы оба выражения: резать ухо и резать слух, оба они признаются верными. Оборот резать слух основан на метонимическом переносе: орган – функция этого органа.
Глагол вырезывать устаревает, выходит из употребления. В современном русском языке вместо него употребляется глагол несовершенного вида вырезать. Давайте вырезывать круг – не ошибка, но в современном языке (особенно в живой речи) такое употребление уже выглядит не вполне уместным.
Возможны оба варианта.
Оба варианта возможны.
Нет, в этом выражении имеется нарушение лексической сочетаемости. Корректно: оказывать помощь, осуществлять уход.
Оба слова существуют.