Правильно: без сапог, без носков и в последнее время словарями допускается вариант без носок.
Да, при употреблении без родового слова (ОАО) корректно написание без кавычек: Обуховский завод (это не условное наименование, поэтому кавычки не нужны).
Корректно: Язык без грамматики - все равно что яйцо без скорлупы.
Верно: без права передачи.
Приведенный Вами вариант верен: Будущее без терроризма, терроризм без будущего.
Если предложение приведено полностью, корректно без знаков: Спортсмен без пьедестала что король без трона.