Знаки препинания не требуются.
Верно: Она скромна, но совершенно необразованна.
Это сочетание пишется без кавычек (написание без кавычек зафиксировано словарями русского языка).
Склонение было бы логичным при таком написании.
НКО – буквенная аббревиатура, поэтому ее род определяется по ведущему слову составного наименования. Подробнее см. в «Письмовнике».