Заместитель заведующего дневным отделением.
В родительном падеже - зам. декана (т. е. заместителя декана).
Правилен первый вариант.
Допустимы оба варианта: попить чая, попить чаю. Второй вариант более употребим в разговорной речи.
Корректно завсектором, завотделом.
Корректно: зав. архивом, зав. канцелярией.