Мужская фамилия склоняется, женская нет.
Да, фраза разговорная.
Следует ориентироваться на рекомендацию орфографического словаря: Баба-яга.
«Русский орфографический словарь» РАН фиксирует: Баба-яга (сказочный персонаж) и баба-яга (безобразная злая старуха).
Это авторское слово Даниила Хармса, без определенной связи с реальным словарным составом русского языка.
Написание зависит от значения: считаные (=немногочисленные, прилагательное от глагола несовершенного вида считать) и считанные (= те, которые были считаны; причастие от глагола совершенного вида считать, который употребляется как информационный термин в знач. 'получить, снять информацию').
Для ответа необходимо понимать, что в данном случае называется базой знаний.