Кавычки ставятся по усмотрению автора текста.
Да, возможны оба варианта.
Правилен первый вариант — с висячим дефисом.
Правильно: Федеральный закон РФ (как первые слова официального названия документа).
Стилистической разницы нет, но вариант экран погас употребляется чаще.