В современном русском языке в слове ссора выделяется корень ссор-; слова мусор и ссора однокоренными не являются. Более того, не являются они и этимологически родственными, т. к. происходят от разных основ: мусор связывают с мусолить, а слово ссора возводят к тому же корню, что и свара, сварливый.
Тире уместно. Но отнесение лекции профессора к развлекательной программе весьма неожиданно :)
Достаточно: лекция профессора.
1. Возможны два варианта: обход главного врача, профессора и обход главным врачом, профессором. Выбор формы зависит от контекста. См. ответ на вопрос № 283590.
2. Правильно: с наступающим 8 Марта.
После слова может требуется запятая: Это лучший способ выявить в себе талантливого детектива (а может, даже и потенциального профессора Мориарти).
В современном языке наряду с формами существительных в именительном падеже множественного числа на -ы(-и) продуктивно образование форм на -а́(-я́) типа инспектора́, слесаря́. В одних случаях подобные формы прочно закрепились в литературном языке (например, многие односложные слова типа бег – бега́ и слова, имеющие в единственном числе ударение на первом слоге, типа ве́чер – вечера́, о́корок – окорока́); в других случаях наблюдается параллельное их употребление с формами на -ы(-и), но со стилистической дифференциацией (ср. нормативную форму шофёры, констру́кторы и в профессиональной речи шофера́, конструктора́); наконец, в некоторых случаях формы на -а(-я) выходят за пределы литературной нормы (например: автора́, лектора́). Подробнее см. Розенталь Д. Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П. Справочник по правописанию, произношению, литературному редактированию. М.: ЧеРо, 1999. § 155.
