Как правило, запятая не ставится, если союз для того чтобы начинает собой предложение.
Да, двоеточие поставлено правильно.
Правильно раздельное написание: по крайней мере. Написание через дефис невозможно.
Слова по крайней мере могут быть выделены запятыми как вводные. Обычно запятые ставятся, если слова по крайней мере расположены после слов, с которыми связаны по смыслу: Во мне, по крайней мере, ненависть к ней часто кипела страшная! (Л. Толстой, Крейцерова соната). При ином порядке слов (когда слова по крайней мере расположены перед соотносящимися с ними по смыслу словами) обособление, как правило, не требуется: На нем появились даже краски, в глазах блеск, что-то вроде отваги или по крайней мере самоуверенности. (И. Гончаров, Обломов).
1. Вот что написано о пунктуации при слове например в «Справочнике по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя (М., 2003).
Если например стоит между обобщающим словом и однородными членами, то перед ним ставится запятая, а после него – двоеточие: К краснолесью относятся породы деревьев смолистых, например: сосна, ель, пихта. Некоторые грибы очень ядовиты, например: бледная поганка, сатанинский гриб, мухомор.
Если например стоит в начале обособленного оборота, то оно выделяется вместе с оборотом запятыми, а после например никаких знаков не ставится: «Даже в городах, например в Москве, когда тронется мелководная Москва-река, все ее берега и мосты бывают усыпаны народом» (Аксаков). Работа может быть закончена в ближайшее время, например через неделю.
Наконец, слово например может быть выделено с двух сторон запятыми как вводное: «Николай Артемьевич любил настойчиво поспорить, например, о том, можно ли человеку в течение всей своей жизни объездить весь земной шар» (Тургенев).
Таким образом, в приведенном Вами примере запятая после слова например не нужна: У нас в классе много талантов, например Маша Соколова.
2. Правильно без запятой: И все же вспоминаю о них с любовью.
Нормативны оба варианта: в Карабаново и в Карабанове. Подробнее см. в «Письмовнике».
Да, Вы правы. Если цитата синтаксически связана с авторским текстом, первое слово цитаты пишется, как правило, со строчной буквы, при этом двоеточие не ставится: Как писал Арановский, «дефицит...». Или следует оформлять цитату так: Арановский писал: «Дефицит...»
Одиночное деепричастие обособляется, если сохраняет значение глагольности, выступая в функции второстепенного сказуемого. Поэтому в приведенном примере запятые ставятся.
При обращении к одному лицу правильно: Вы, Вам, Ваши и т. д.
См. ответ № 242706.
Вы написали правильно. Взвесьтесь – корректная форма повелительного наклонения глагола взвеситься.