1. Корень, действительно, деревн-. В нем есть беглая гласная. Проверить можно, изменяя слово по падежам и числам: деревня - нет деревень.

2. Ответ аналогичен. Есть формы слов (не являющиеся отдельными, новыми словами): пять шишек, шесть кружек.

Буквальный перенос из церковнославянского в русский язык в данном случае будет некорректным.

Дерево - это неодушевленное существительное, если Вас интересует лингвистическая сторона вопроса.

К сожалению, словари написание этого слова не регламентируют. Придерживайтесь наиболее употребительного варианта.

Это означает, что нужно подчеркнуть те слова, в которых мягкий знак служит только для смягчения предшествующего согласного (например, в слове семь). Те слова, где мягкий знак обозначает еще и звук "й", подчеркивать не нужно (например, слово семья - "семьйа").

Верно написание с большой буквы: Арбузник, к Пасхе, к Рождеству.

Правильно: бессмыслен.

Правильно: зал Чайковского, в зале Чайковского.

Предпочтительно оформить так: ты – переносица, я – гайморит.

Запятая поставлена правильно.