Запятые возможны, если слова "прежде всего" в этом предложении синонимичны словам "во-первых".

Датировать датой - тавтология (лексическая ошибка). Корректно: письмо, датированное вчерашним днем.

Написание зависит от контекста. Если прилагательное не противопоставляется в предложении другим словам, если отрицание не усиливается средствами интонации, то уместно слитное написание.

Мужскую фамилию Бородай следует склонять. Если "товарищ" - женщина, то склонять фамилию не нужно.

Такой контекст предложить затруднительно.

В этом значении правильно: штатовские.

У слова кроссовки есть форма единственного числа. Правильно: кроссовка, одна кроссовка.

Оба слова (вернее, оба словообразовательных варианта) существуют: увековечение и увековечивание. Выбор за Вами.

Эту фамилию следует склонять, если ударение НЕ падает на конечное -а.

Если смысл заголовка - "играть мастерски", то запятую ставить не следует.