Верно: создавать дизайн, заниматься дизайном. Глагол дизайнить пока не вошел в литературный язык.
Знаки препинания стоят верно.
По стилистическим соображениям лучше не ставить рядом двух однокоренных слов. Подобрать правильную замену можно, только зная контекст.
Верно: в честь праздника День энергетика.
Слитное написание корректно.
Да, сочетание высокие отношения вполне корректно.
Запятая перед что нужна.
Верно: дана 18 341 консультация.
Запятая нужна, поскольку однородные сказуемые соединены повторяющимся союзом ли.... или.