1. ADSL склонять не следует.

2. Об этом нужно спросить у преподавателей МГТУ.

"Правил" слогоделения в русском языке не существует, есть только правила переноса слов (как часть правил правописания). В школьной практике слогом принято считать "гласный или сочетание гласного с одним или несколькими согласными, произносимые одним выдыхательным толчком", в академической же науке существуют разные теории слогораздела, единого и общезначимого подхода нет.

Корректно: Иногда случается и наоборот: во время «черных дней» люди решают вкладывать деньги в золотой антиквариат и тогда они обращаются к нам.

Да, Вы правы. Верно: Технологичность vs личность

Топонимы славянского происхождения на -ов(о), -ев(о), -ин(о), -ын(о) по нормам русской грамматики могут и должны склоняться. Они изначально были склоняемыми (вспомните у Лермонтова: Недаром помнит вся Россия про день Бородина!). Первоначально несклоняемые формы употреблялись лишь в речи географов и военных, потому что очень важно было давать названия в исходной форме, чтобы не было путаницы: Киров и Кирово, Пушкин и Пушкино и т. п. Но постепенно из устной речи несклоняемые формы проникли в письменную речь. Так, в «Грамматике современного русского литературного языка» 1970 года было указано, что в современном русском языке обнаруживают тенденцию пополнять группу слов нулевого склонения топонимы с финалями -ов(о), -ёво, -ев(о), -ин(о). Другими словами, несклоняемость тогда только начинала распространяться.
Таким образом, несклоняемые варианты стали настолько широко распространенными, что изначально единственно правильный склоняемый вариант многими теперь воспринимается как ошибочный! Если когда-то Анна Ахматова очень возмущалась, когда при ней говорили мы живем в Кратово вместо мы живем в Кратове, то теперь употребление в Строгине, в Люблине многими совершенно напрасно воспринимается как порча языка. Между тем такое произношение и написание отвечает грамматической норме.

Правильно: получите. Согласно правилам и должно быть И.

Слова лестница и лезть, действительно, имеют общее происхождение и восходят к одному и тому же древнему глаголу *lezti. Однако очень давно, еще в древности, от него образовалось слово lestva (современное слово листва никакого отношения к нему не имеет). Затем, уже в старославянском языке от lestva образовалось слово лествица, на базе которого и возникла наша лестница. А, например, в родственном русскому болгарском языке и сейчас есть слово лесвiца, означающее 'лестница'.
В современном русском языке в слове лестница выделяется корень -лест-.

Правильно и в этом контексте с маленькой буквы (разумеется, кроме тех случаев, когда слово приказ – первое в предложении, заголовке и т. п.).

На какой из перечисленных вопросов Вы желаете получить ответ?

Запятые следует поставить после пламени и перед словом конечно.