Запятые не нужны.
Не нужна запятая после слов "при появлении посторонних".
Оканье - произношение полного гласного на месте краткого (редуцированного) предударного или заударного гласного звука. Литературной московской норме такое произношение не соответствует.
Корректно: на лестничную клетку (здесь клетка - это площадка, ср.: на площадку).
Верно написание строчными буквами: вермахт, люфтваффе и т. д.
Падежи - винительный (книгу) и родительный (книги).
В большинстве словарей - только "увековечение". Если есть возможность исправить, то лучше это сделать.
Такое сочетание неудачно, потому что читатель может понять "высший пилотаж" как предмет преподавания.
В значении "после выхода" - по выходе.
Падеж - признак слова, а не фразы. О каком слове Вы хотите спросить?
