Название оформлено верно.
Верно: Димино дело.
Оба варианта корректны, при этом предпочтение отдается варианту рельсов.
Мир цветов радуги - лучше.
Оба варианта верны (второй - разговорный).
"На бассейн" - употребляется в разговорной речи в значении "на занятия, на сеанс в бассейне" (ср.: хожу на + название кружка или секции). Нормативно: иду в бассейн.
Тире поставлено правильно. Может быть, чИстоты?
Переносить слово так нельзя, но можно так делить на слоги.
Нужно написать с большой буквы.
Пара - обычно только о супружеской паре или о парных предметах. Корректно: вышли две сотрудницы, вышло несколько сотрудниц.